การส่งเสริมกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ในทฤษฎีบทพีทาโกรัส

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มีความสำคัญมาก เนื่องจากกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ เป็นเครื่องมือที่สามารถประยุกต์ใช้แก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจริงในการดำรงชีวิต ด้วยเหตุนี้หลักสูตรทั่วไปต่างคาดหวังว่าผู้เรียนจะมีความสามารถในด้านนี้ อย่างไรก็ตามกลับพบว่าในทางปฏิบัติการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อให้นักเรียนได้มีประสบการณ์เกี่ยวกับกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์มีจำนวนน้อย โดยเฉพาะในประเทศไทยไม่มีแนวทางชัดเจน เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ทั้งที่ในมาตรฐานการเรียนรู้ระบุความสามารถของนักเรียนในเรื่องนี้
การวิจัยครั้งนี้จึงมีเป้าหมายเพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และเพื่อศึกษากระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสผ่านกิจกรรมที่พัฒนาขึ้น ซึ่งประกอบด้วย กิจกรรมสร้างแนวคิดและความเข้าใจเกี่ยวกับการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ และกิจกรรมการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีการเก็บข้อมูลการทำกิจกรรมของนักเรียน เกี่ยวกับตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์รายกลุ่ม ในรูปแบบวิดีทัศน์ เพื่อหาปรากฎการณ์ที่บ่งชี้ว่านักเรียนมีกระบวนสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เกิดขึ้น ผ่านกิจกรรมที่พัฒนาขึ้น โดยยึดกรอบการสังเกตตามแนวคิดของสติวแมน (Stillman, 2012) มีการประเมินผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนรายบุคคลในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสเปรียบเทียบก่อนและหลังการทำกิจกรรมที่พัฒนาขึ้น
ผลที่ได้จากการศึกษาพบว่า เมื่อสังเกตกระบวนการทำกิจกรรมของนักเรียนรายกลุ่มตามกรอบ สติวแมน พบว่ามีปฏิสัมพันธ์ในรูปแบบการอภิปราย การกระทำ และพฤติกรรม ที่สอดคล้องกับปรากฏการณ์เกี่ยวกับกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นสิ่งสะท้อนให้เห็นว่ากิจกรรมที่พัฒนาขึ้น สามารถส่งเสริมกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นสิ่งสะท้อนให้เห็นว่ากิจกรรมที่พัฒนาขึ้น สามารถส่งเสริมกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของนักเรียนมากไปกว่านั้นการประเมินผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนรายบุคคลในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสเปรียบเทียบก่อนและหลังการทำกิจกรรมที่พัฒนาขึ้น จากการทดสอบ Wilcoxon Matched-Pairs Signed Ranks Test พบว่า ผลสัมฤทธิ์หลังการทำกิจกรรมมีค่ามากกว่าก่อนการทำกิจกรรม นั่นคือ กิจกรรมการเรียนรู้เกี่ยวกับกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ ในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่พัฒนาขึ้น ส่งเสริมกระบวนการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ในเนื้อหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสของนักเรียน