การศึกษาคุณสมบัติของสัญญาณสมองของเด็กทารกแรกเกิดขณะนอนหลับโดยใช้วิธีการประมวลผลสัญญาณแบบไม่เป็นเชิงเส้น

วิธีการและเทคนิคการวิเคราะห์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นต่าง ๆ ได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในงานวิจัยอย่างหลากหลายโดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิธีการและเทคนิคการวิเคราะห์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นบางส่วนถูกนำไปประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์สัญญาณคลื่นสมองของมนุษย์ ในวิธีการและเทคนิคการวิเคราะห์พลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นต่าง ๆ นั้น วิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัลโดยใช้กระบวนการคำนวณ Grassberger-Procaccia เป็นวิธีการที่นิยมมากที่สุดวิธีหนึ่งที่ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์สัญญาณคลื่นสมอง ถึงแม้ว่าค่าคอรีเลชันไดเมนชันที่คำนวณมาจากกระบวนการคำนวณ Grassberger-Procaccia จะเป็นค่ามิติที่ง่ายที่สุดที่จะคำนวณได้ แต่กระบวนการคำนวณ Grassberger-Procaccia ก็มีข้อเสียหลักคือ ค่าความซับซ้อนและระยะเวลาที่ใช้ในกระบวนการคำนวณของกระบวนการคำนวณที่มีค่าสูง ดังนั้นกระบวนการคำนวณ Grassberger-Procaccia ได้ถูกนำมาปรับปรุงเพื่อให้มีค่าความซับซ้อนและระยะเวลาที่ใช้ในกระบวนการคำนวณลดลงโดยประยุกต์ใช้เทคนิคของการเลื่อนหน้าต่าง กระบวนการคำนวณที่พัฒนาและปรับปรุงขึ้นมาใหม่นี้ เรียกว่า คอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับ นอกจากนี้ค่ายกกำลังที่บ่งบอกถึงค่าความชันของคอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับซึ่งเป็นไปตามกฎการยกกำลังถูกเรียกว่า ค่าความซับซ้อนเชิงมิติ
วิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับถูกทดสอบโดยนำไปวิเคราะห์ค่าความซับซ้อนของระบบพลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นซึ่งประกอบด้วยระบบ Lorenz และระบบ Henon เพื่อเปรียบเทียบกับผลของการวิเคราะห์โดยกระบวนการคำนวณ Grassberger-Procaccia จากผลการทดลองเชิงคำนวณแสดงให้เห็นว่าคอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับเป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับคอรีเลชันอินทิกรัล นอกจากนี้แล้วค่าความซับซ้อนเชิงมิติที่ได้มาจากวิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับก็เป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับค่าคอรีเลชันไดเมนชันเช่นเดียวกัน แต่ค่าความซับซ้อนและระยะเวลาที่ใช้ในกระบวนการคำนวณของวิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับนั้นมีค่าลดลงไปอย่างยิ่ง เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัล ค่าความซับซ้อนเชิงมิติสามารถนำไปใช้เป็นค่าดัชนีสัมพัทธ์เพื่อบ่งชี้ความซับซ้อนของระบบพลศาสตร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นเช่นเดียวกันกับค่าคอรีเลชันไดเมนชัน เมื่อนำวิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทีกรัลแบบกระชับถูกนำไปประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลสัญญาณคลื่นสมองของเด็กทารกแรกเกิด ผลสรุปจากการวิเคราะห์ข้อมูลสัญญาณคลื่นสมองของเด็กทารกแรกเกิดโดยใช้วิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัลแบบกระชับสอดคล้องกับผลสรุปที่ได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลสัญญาณคลื่นสมองของเด็กทารกแรกเกิดโดยใช้วิธีการวิเคราะห์คอรีเลชันอินทิกรัล