วิธีการเมตาฮิวริสติกสำหรับปัญหาการจัดสมดุลสายการประกอบ

งานวิจัยมีวัตถุประสงค์ คือ เพื่อพัฒนาวิธีการเมตาฮิวริสติก โดยใช้วิธีระบบมดแบบแม๊กมิน ร่วมกับวิธีโลคอลเสิร์ช สำหรับแก้ปัญหาการจัดสมดุลสายการประกอบแบบเส้นตรง และแบบตัวยูประเภทที่ 1 ที่มีการผลิตสินค้าชนิดเดียว และทราบค่ารอบเวลาการผลิตที่แน่นอน โดยมีเป้าหมายเพื่อหาจำนวนสถานีงานที่น้อยสุด จากนั้นทำการเปรียบเทียบผลกับงานวิจัยอื่น ๆ ที่ผ่านมา
สำหรับการสมดุลสายการประกอบแบบเส้นตรง ได้ทำการทดลองในชุดปัญหาตัวอย่าง 2 กลุ่ม คือ 1) ปัญหาเส้นตรงที่มีขนาดกลางถึงขนาดใหญ่ (45-111 ขั้นงาน) ที่เป็นชุดโจทย์ปัญหาของ Chiang (1998) ที่มีทั้งหมด 24 instances จากผลการทดลองพบว่า วิธีการระบบมดแบบแม๊กมินทั้งแบบไม่มีโลคอลเสิร์ชและแบบที่มีโลคอลเสิร์ช ให้ค่าคำตอบที่ดีกว่า วิธีทาบูเสิร์ช (Chiang, 1998) คือ สามารถหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดได้ทั้งหมด 24 คำตอบ (เวลาเฉลี่ยที่ใช้การคำนวณของแต่ละวิธีอยู่ระหว่าง 0.98 ถึง 21.17 วินาที/instance ในขณะที่วิธีทาบูเสิร์ช หาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดได้ เพียง 21 คำตอบ (เวลาเฉลี่ยที่ใช้ในการคำนวณ 25.74 วินาที/instance และค่าเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างของค่าคำตอบที่ได้กับคำตอบที่เหมาะสม คิดเป็น 0.91) ดังนั้น สรุปได้ว่า วิธีการมดแบบแม๊กมินที่พัฒนาขึ้น เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่ดีกว่าวิธีทาบูเสิร์ชของ Chiang และ 2) ปัญหาเส้นตรงที่มีขนาดใหญ่ (279 ขั้นงาน) ที่เป็นชุดโจทย์ปัญหาในการทดลองของ Lapierre (โดยวิธีทาบูเสิร์ช, 2006) ที่มี 26 instances จากผลการทดลอง พบว่า วิธีการระบบมดแบบแม๊กมินที่พัฒนา ให้ค่าคำตอบที่เหมาะสมที่สุดจำนวน 3 คำตอบ (เวลาเฉลี่ยที่ใช้ในการคำนวณอยู่ระหว่าง 11.96-39.89 วินาที/instance) ซึ่งเท่ากับวิธีทาบูเสิร์ช (เวลาที่ใช้ในการคำนวณแต่ละปัญหา อยู่ระหว่าง 13-21 วินาที) ดังนั้น 2 วิธีการนี้มีประสิทธิภาพที่ใกล้เคียงกันสำหรับปัญหาแบบเส้นตรงที่มีขนาดใหญ่
ในปัญหาการสมดุลสายการประกอบแบบตัวยู ได้ทำการทดลองในปัญหาตัวอย่าง 2 กลุ่ม คือ 1)ปัญหาแบบตัวยูที่มีขนาดกลาง (21-45 ขั้นงาน) ที่เป็นชุดโจทย์ในการทดลองโดยวิธี Max.RPW ของ Miltenburg และ Wijngaard (1994) ทั้งหมด 25 instances จากผลการทดลอง พบว่า วิธีระบบมดแบบแม๊กมินทั้งแบบไม่มีโลคอลเสิร์ช และแบบมีโลคอลเสิร์ช ให้ค่าคำตอบที่ดีกว่า เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีฮิวริสติกอื่น ๆ คือ สามารถหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุด จำนวน 23 คำตอบ จากทั้งหมด 25 instances (เวลาเฉลี่ยที่ใช้ในการคำนวณอยู่ระหว่าง 0.58-0.91 วินาที/instance) ในขณะที่วิธี Max. task time, วิธี Max. RPW ของ Miltemburg และ Wijngaard และวิธี Min. task time สามารถหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดได้เพียง 14, 11 และ 4 คำตอบ ตามลำดับ และ 2) ปัญหาที่มีขนาดใหญ่ (75-297 ขั้นงาน, 62 instances) ซึ่งเป็นชุดข้อมูลบางส่วนที่ Scholl และ Klein (1999) ใช้ในการวิจัย (วิธี B&B(ULINO)) และเนื่องจากในโจทย์ปัญหาการสมดุลแบบตัวยูที่มีขนาดใหญ่ การพัฒนาวิธีฮิวริสติกสำหรับแก้ปัญหานี้ยังมีไม่มากนัก ดังนั้น จึงทำการเปรียบเทียบวิธีระบบมดแบบแม๊กมินกับวิธีฮิวริสติก คือ Max. task time และ Min. task time ที่พัฒนาขึ้น จากผลการทดลอง พบว่า วิธีการระบบมดแม๊กมินที่พัฒนาสามารถหาคำตอบได้ดีกว่า ซึ่งสามารถหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดได้ 35 คำตอบ ในขณะที่วิธี Max. task time และ Min. task time หาคำตอบที่เหมาะสมที่สุด ได้เท่ากับ 33 และ 5 คำตอบ ตามลำดับ และเมื่อพิจารณาค่าเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างของค่าคำตอบที่ได้กับค่าที่เหมาะสุด วิธีระบบมดแบบแม๊กมิน จะให้ค่าที่น้อยที่สุด ตามด้วยวิธี Max. task time และ Min. task time ซึ่งมีค่าเป็น 1.49, 1.62 และ 9.19 ตามลำดับ
ดังนั้นสรุปได้ว่า วิธีระบบมดแบบแม๊กมิน ที่ได้พัฒนาขึ้น เป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพมากวิธีหนึ่งเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีเมตาฮิวริสติกอื่น ๆ ที่สามารถใช้ในการแก้ปัญหาการจัดสมดุลสายการประกอบทั้งแบบเส้นตรงและแบบตัวยูที่ให้คำตอบที่เหมาะที่สุด หรือเป็นคำตอบที่ดีได้